Ragno su Tela

Quali segreti nasconde il minuzioso capolavoro di un ragno? Come fanno quei fili sottili ad essere più resistenti del Kevlar? Spiderman aveva previsto tutto: scopriamo la fisica della ragnatela.


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Se volete credermi, bene. Ora dirò come è fatta Ottavia, città – ragnatela. C’è un precipizio in mezzo a due montagne scoscese: la città è sul vuoto, legata alle due creste
con funi e catene e passerelle. Si cammina sulle traversine di legno, attenti a non mettere il piede negli intervalli, o ci si aggrappa alle maglie di canapa. Sotto non c’è niente per centinaia e centinaia di metri: qualche nuvola scorre; s’intravede più in basso il fondo del burrone. Questa è la base della città: una rete che serve da passaggio e da sostegno. Tutto il resto, invece d’elevarsi sopra, sta appeso sotto: scale di corda, amache, case fatte a sacco, attaccapanni, terrazzi come navicelle, otri d’acqua, becchi del gas, girarrosti, cesti appesi a spaghi, montacarichi, docce, trapezi e anelli per giochi, teleferiche, lampadari, vasi con piante dal fagliame pendulo.
Sospesa sull’abisso, la vita degli abitanti d’Ottavia è meno incerta che in altre città. Sanno che più di tanto la rete non regge.

Italo Calvino, “Le città invisibili”

Caro Billy no, non sono impazzita, e no queste parole non sono (purtroppo) una mia opera ma il frutto della geniale, eclettica, vivace immaginazione di Italo Calvino.

Un’intera città sorretta da ciò che ai nostri occhi ciechi appare la più fragile ed esile delle cose: una ragnatela.
Non stiamo parlando di treni, ma di un Italo che sotto la maschera di letterato vela una personalità estremamente curiosa, che di scienza ne sa. In un’ipotesi così assurda rimane taciuto un frammento di raziocinio.
Se i nostri occhi sono ciechi, non lo sono affatto quelli dell’ Oxford Silk Group, o meglio quelli che hanno potuto guardare nel loro supermegapotentissimo-microscopio che Billy, no, non sto scherzando hanno deciso di chiamare Isis, nome probabilmente scelto quando si sono resi conto che va che è una bomba!

Con questo scoppiettante strumento sono riusciti ad identificare esattamente  tutta la chimica di cui adesso proverò a parlarti, e mi scuso in anticipo perché sarà necessario usare un po’ di parole difficili ma sai, non posso cambiare i nomi propri di proteine, e poi non sono brava come i ragazzi di Oxford nella sacra arte del battesimo.

Le ragnatele, proprio quelle che ti fanno un po’ schifo, sono fatte di raffinatissima seta.
La seta è una fibra, cioè un insieme di prodotti fibrosi che, per la loro struttura, lunghezza, resistenza ed elasticità, hanno la proprietà di unirsi in fili sottili, tenaci e flessibili.

Composta essenzialmente da proteine, ogni suo filo è formato per il 70-75% da due filamenti di fibroina tenuti insieme da un materiale adesivo costituito prevalentemente da sericina (che rappresenta il mancante 20-25%) che oltre a funzioni di rivestimento, di collante e di protezione per la fibroina, lubrifica e promuove il processo biologico di avvolgimento del filo nella costruzione del bozzolo.

Il fatto che sia così composta ha una sua difficoltà che immagino possa annoiarti, quindi se sei veramente interessato alla composizione molecolare nel dettaglio puoi coraggiosamente cliccare qui!

In caso contrario ciò che c’è di veramente importante da capire sono le straordinarie qualità che per lungo tempo abbiamo cercato di riprodurre.
Il risultato migliore che siamo riusciti ad sintetizzare è stato il nylon, ma forse le cose stanno per cambiare. Devi sapere che, controcorrente rispetto alla comune tendenza di emulazione, un giapponese visionario, Shigeyoshi Osaki, ha recentemente sostituito il comune nylon delle corde del suo violino con delle tele di ragno.
Il risultato pare sia stato eccezionale, allora capiamo un po’ meglio le loro caratteristiche.

La fisica della ragnatela

La prima di queste è la resistenza.
Le proteine sono polimeri lineari di amminoacidi. Tra ognuno di questi esiste un legame molto forte, che è quello che caratterizza la gran parte del materiale biologico, come il DNA ad esempio, non è sicuramente fatto per rompersi!
Questo permette alla seta di essere estremamente resistente. Pensa che in Madagascar esiste un ragno chiamato “della Corteccia di Darwin” (Caerostris Darwini) il quale è capace di tessere una ragnatela che, sospesa da un argine all’altro sopra il letto di un fiume, ha una resistenza dieci volte superiore a quella del Kevlar, il materiale usato per fare giubbotti antiproiettile.

Oltre ad essere caratterizzate da forti legami tra i monomeri che compongono ogni catena, le proteine tendono ad assumere diverse strutture tridimensionali, che fanno si che si vengano a formare ulteriori legami nelle altre dimensioni dello spazio; questi sono però più deboli, e permettono alla seta di assumere un’altra sua caratteristica peculiare ed ingegneristicamente interessante: la flassibilità.
Sappi che l’acciaio può essere allungato solo dell’8% prima della rottura e il nylon del 20%; il record di allungamento invece appartiene allo Stegodyphus sarasinorumla cui seta può essere allungata fino a 20 volte la dimensione originale (quindi il 20000%).

Ma la magia della seta non risiede solo nella chimica, ma anche nella fisica e nelle abilità ingegneristiche dell’autore.

Riferiamoci in general ad una struttura planare, che trovo più intuitiva da visualizzare per derivare osservazioni di carattere più generale.

Ora prima di cominciare Billy devi sapere che per caratterizzare un materiale è necessario prima cercare di connettere tra loro lo sforzo, cioè la forza a cui è il materiale è soggetto, e la deformazione che esso subisce; ciò viene fatto per mezzo di una legge definita legge costitutiva del materiale.
Le ragnatele sono un tipo di materiale non elastico, di più! Vengono definite iperelastiche!

In base a cosa posso sostenere ciò?
Per catalogare un materiale come elastico questo deve attenersi alla legge di Hooke generalizzata, che dice una cosa piuttosto semplice: l’allungamento subìto da un corpo elastico è direttamente proporzionale alla forza ad esso applicata.

dove la costante di proporzionalità k viene detta costante elastica e dipende dalla natura del materiale stesso.
Un materiale iperelastico ha inoltre la caratteristica di essere definito tramite una funzione di stato  \phi chiamata energia specifica di deformazione, a causa della quale durante la deformazione non c’è dissipazione di energia.

La legge di Hooke può inoltre essere espressa nella forma

dove {\boldsymbol \sigma} è una misura delle forze interne esercitate sulla superficie del corpo in tensione,  \boldsymbol{\varepsilon} è la deformazione subìta e E è il modulo di Young.
E’ sperimentalmente dimostrato che all’aumentare di E aumenta la resistenza del materiale.
Quindi nel nostro caso, quando un insetto impatta su una ragnatela, questa soggetta ad uno sforzo maggiore aumenta la propria resistenza deformandosi elasticamente, ma dando sfoggio di tutta la sua straordinaria robustezza!

I ragni lavorano in direzione ostinata e contraria rispetto alla meccanica dei materiali biologici, ma anche alle costruzioni messe in piedi dall’uomo. Se pensiamo ad un osso oppure ad una colonna, la loro struttura è fatta in modo da distribuire complessivamente lo sforzo a cui sono sottoposti. I ragni hanno deciso di non adottare questa scuola di pensiero in quanto, sotto uno sforzo sufficientemente forte da far cedere la struttura, questa sarebbe complessivamente danneggiata.
La tela è invece governata dal principio dei cedimenti selettivi localizzati. Il costruttore decide di sacrificare le eventuali zone che vengono localmente deteriorate in modo che un cedimento non pregiudichi la funzionalità globali della ragnatela: se un insetto impatta con forza su di un singolo punto della struttura questa verrà deteriorata unicamente nella zona interessata senza portare alla distruzione totale dell’opera.

D’altronde è noto: la pigrizia sia una delle principali molle del progresso.
Sai che noia Billy dover rifare tutta la ragnetela da capo?

Esistono svariati tipi di tele, ma per darti un’idea del come un ragno eriga la propria Ottavia faremo riferimento alla tipologia più comune, quella “a sfera”.

Audentes Fortuna iuvant direbbe Virgilio.
L’aracnide nel principio della sua opera si affida al cieco fato: inizia a tessere un filo di tipo adesivo e affida l’altro capo al vento, fino a quando non arriverà ad ancorarsi in modo che la fibra sia orizzontale e in un punto adeguato ad assicurare che l’intera ragnatela venga poi sorretta.

Una volta soddisfatto il ragno cammina sul filo rafforzandolo fino a che il sostegno della ragnatela non sia sufficientemente robusto. A questo punto si posiziona a circa metà del filo e si cala da un secondo perpendicolare al primo, detto archifilo (dal greco archè, cioè principio, perché è da qui che avrà origine tutto).

Discendendo fino alla base della futura ragnatela, formando una sorta di Y in cui, nel punto in cui convergono le tre “braccia” sarà situato il centro della tela. Il ragno costruisce ora ulteriori raggi tutti tra loro equipaziati, in modo da conferire alla struttura una simmetria che possa ottimizzare le proprietà meccaniche, e ancorati su fili dapprincipio disposti ad Y.
Quando tutte le Y e i raggi sono pronti, il ragno torna al centro della tela e inizia a tessere un filo a spirale fino alla periferia.
Questo è un filo provvisorio utile a disporre la vera arma: il filo di cattura!

Questa volta sarà utilizzata una fibra collosa detta viscid silk, allo scopo di asserragliare un’eventuale preda, mentre la spirale precedente sarà dal ragno ingerita e le risorse spese per produrre la seta riciclate, perché sì, oltre ad essere geniale, il ragno è eticamente corretto. Farà infatti lo stesso premura una volta che la ragnatela avrà perso funzionalità e vischiosità, ma non gusto!

Sebbene sotto un carico puntuale abbiamo detto che la tela, ormai completa, cederà, sotto la pressione di uno sforzo distribuito gli ancoraggi saranno proprio gli elementi più sollecitati e mostreranno una resistenza fuori dall’ordinario.

Partendo da osservazioni sperimentali, con l’aiuto di calcoli di nanomeccanica non lineare e simulazioni di dinamica molecolare in cui oggi non osiamo addentrarci, pare che il segreto stia nell’ampiezza dell’angolo delle Y.
Come faccia il ragno a saperlo?
Il ragno non lo sa, proprio come non lo sapeva il calabrone (di cui Raffaele ha parlato più ampliamente qui), però ora che noi lo sappiamo possiamo dormire sogni tranquilli… o forse no, forse ci penserò ancora un po’ su, d’altronde

“Che cos’è l’insonnia se non la maniaca ostinazione della nostra mente a fabbricare pensieri, ragionamenti, sillogismi e definizioni tutte sue, il suo rifiuto di abdicare di fronte alla divina incoscienza degli occhi chiusi o alla saggia follia dei sogni?”

E allora chiudiamo gli occhi Billy, perché l’essenziale sono città invisibili agli occhi.


Approfondi(spider)ment’

La seta è una fibra, cioè un insieme di prodotti fibrosi che, per la loro struttura, lunghezza, resistenza ed elasticità, hanno la proprietà di unirsi in fili sottili, tenaci e flessibili.

Composta essenzialmente da proteine, ogni suo filo è formato per il 70-75% da due filamenti di fibroina tenuti insieme da un materiale adesivo costituito prevalentemente da sericina (che rappresenta il mancante 20-25%) che oltre a funzioni di rivestimento, di collante e di protezione per la fibroina, lubrifica e promuove il processo biologico di avvolgimento del filo nella costruzione del bozzolo
La fibroina è una proteina fibrosa di composizione chimica: Glicina 40%, Alanina 25%, Serina 15%, Tirosina 10%, altri 10%; una catena di amminoacidi costituita da foglietti β-antiparalleli in cui si ripete un segmento di sei residui amminoacidici con la sequenza: (-Gly-Ser-Gly-Ala-Gly-Ala)n.

La sericina è invece una proteina globulare, costituita da 14 aminoacidi diversi, di cui il più abbondante è la Serina; più o meno questa cosa qui:

Ora mi dirai, e quindi?
La seta è un materiale affascinante, dalle molteplici proprietà.

La Resistenza

Il foglietto β pieghettato consiste in numerose catene polipeptidiche che si dispongono l’una adiacente all’altra, collegate in una struttura continua di brevi sequenze a U. Ancora una volta le catene polipeptidiche adiacenti sono unite in una struttura rigida da legami idrogeno che connettono i legami peptidici di una catena con quella adiacente.
Nel nostro caso specifico le lunghe catene sono composte da una ripetizione del segmento  (-Gly-Ser-Gly-Ala-Gly-Ala)n che forma una struttura β con le catene laterali della Gly che sono disposte tutte su un lato della struttura, mentre le catene laterali dei residui di Alanina e Serina sono localizzate sull’altro lato della struttura. Queste strutture assumono una disposizione microcristallina in cui le facce delle strutture contenenti le catene laterali di Gly sono in contatto tra loro e sull’altro lato vi sono invece contatti tra le catene laterali di Ser e Ala.
I legami chimici di questa struttura sono quindi molti e molto forti.

La Flessibilità

Le strutture β vicine si associano le une alle altre solo con le forze deboli di van der Waals (che non mi dilungo a spiegare, ma sono facili da rompere quanto derivare una costante).
Nella fibroina, inoltre, sono presenti regioni con residui con grandi catene laterali come la Tyr, la Val, l’Arg e l’Asp. Questi residui tendono a distorcere ed a rendere disordinata la struttura microcristallina. Le fibre della seta sono composte quindi di regioni cristalline e di regioni amorfe in alternanza tra loro. Le regioni amorfe sono responsabili della flessibilità delle fibre della seta.

Pubblicato da AnnaChiara Giovannelli

La ex piccola chimica del gruppo. E' talmente tanto timida che leggendo questa descrizione la state facendo arrossire: ora che studia Ingegneria Nucleare probabilmente si sarà annichilita!