Breve storia della Luce (2/3) – Dall’etere alla nascita della relatività

Dopo aver attraversato secoli di storia della luce, Michelson ci accompagna dal concetto dell'etere fino alla nascita della Relatività!


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Lunga vita a Michelson… oddio ma è già morto!

Erigete statue d’oro in suo nome, osannatelo con canti di gloria, colmate i suoi discendenti di pietre preziose e gioielli, elevate mausolei che ricordino all’infinito il suo nome e fate in modo che per mezzo dell’eco le sue gesta arrivino alle orecchie di ogni abitante della terra.

Tranquillone Billy, non ci siamo convertiti a nessun nuovo credo. La vita è sempre la stessa di sempre. La mattina mi sveglio bacio il cartonato dimensioni reali di Newton, che veglia su di me durante la notte, ripasso in mente il buon vecchio metodo sperimentale e mi dirigo in bagno. A seconda del giorno della settimana rievoco gli spiriti dei grandi: Aristotele, Feynman, Coulomb, Sant’Agostino, Heisenberg… e ogni tanto immagino che accanto a me ci sia Piero Angela a stringermi la mano (ma non entriamo nella mia vita privata).

Stamattina, l’apparizione, anzi per meglio dire l’illuminazione (presto capirai il perché): Albert Abraham Michelson.

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Ma Chi è costui?

Anagraficamente:

Nacque in una famiglia di origini ebraiche, figlio di Samuel Michelson e di Rozalia Przylubski. Lasciò la nativa Prussia con i suoi genitori nel 1855. Visse prima a New York poi a Virginia city e quindi a San Francisco, dove la sua famiglia prosperò come famiglia di mercanti.

A 17 anni entrò gratuitamente grazie all’interessamento del presidente Ulysses Grant nell’Accademia Navale degli Stati Uniti (…).

Primo scienziato americano a ricevere il Nobel per la fisica nel 1907 e bla bla bla…

Billy, non periamoci in fronzoli per favore; corriamo più veloci del vento ed addentriamoci nelle viscere di costui (non in senso letterale). Caspita! Certo dovremmo star un po’ attenti a non superare la velocità della luce…

Acciderbolina LA LUCE. Quest’uomo forse è colui che più ha a che fare con il concetto di luce, così come lo conosciamo oggi. D’altronde se una delle sue biografie è intitolata “Master of Light: A Biography of Albert A. Michelson” non ci si poteva aspettare altro.

Nell’articolo precedente abbiamo ripercorso le teorie che si sono succedute fino ad arrivare a questo punto, per cui vai a fare un ripasso.

Michelson era un ufficiale di marina e si sa, quando sei su una nave, hai molto tempo libero: qualcosa devi pur fare!

Egli ripete l’esperimento di Foucault con strumentazioni più avanzate raggiungendo il valore di 299.910±50 km/s  per la velocità della luce, incredibilmente vicino a quello reale. Ma non siamo qui per ripassare pedissequamente i valori della velocità misurati nei vari anni.

Pochi anni prima, intorno al 1880, il fisico ufficiale di marina costruì uno strumento di cui ancora se ne studiano gli effetti. Ricordi quanto poco tempo è passato alla scoperta delle onde gravitazionali?

Lo strumento utilizzato per individuarle non è altro che l’interferometro di Michelson.

Se già andrebbe ricordato unicamente per questo, in realtà, lo strumento ha comportato un’altra grande rivoluzione nella fisica qualche secolo prima. Leggi Billy, presto capirai a cosa mi riferisco.

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L’interferometro è uno strumento caratterizzato da una sorgente luminosa che invia un fascio luminoso su uno specchio semiriflettente. Il raggio si  si divide in due fasci mutualmente ortogonali per poi incidere e riflettere su  due specchi.  Tornando sullo specchio semiriflettente i due fasci si ricombinano arrivando fino al rilevatore.

I due bracci hanno medesima misura per cui il percorso svolto sarà identico.

So che ben conosci tutti i fenomeni legati alla luce ed alla sua natura ondulatoria ma in questo momento ti serve tirar fuori il concetto d’interferenza. Ne abbiamo parlato la scorsa volta ricordando Young. Le onde, a causa della loro ricombinazione, genereranno una figura d’interferenza visualizzabile sul rivelatore.

La prima volta in cui viene svolto l’esperimento è il 1881, l’universo, la conoscenza e la fisica sono permeate dall’etere: sostanza un po’ misteriosa “necessaria” per permettere la propagazione della luce nel vuoto.

Qui arriva il bello.

Senza titolo-6La terra muovendosi in questo universo permeato da etere statico genererà uno spostamento dello stesso in direzione opposta al suo moto in orbita attorno al sole. Un po’ come quando sprezzante del pericolo in sella al tuo biciclo a pedali senti l’aria investirti in maniera più o meno piacevole.

Ritornando all’interferometro.  Essendo i bracci ortogonali solo uno dei due risentirà del vento d’etere: unicamente il braccio parallelo alla direzione di moto. Naturalmente in maniera diversa a seconda della sua orientazione in direzione coincidente o opposta alla direzione di propagazione della terra.

È il XIX secolo e la sacrosanta scienza perfetta ancora è la meccanica classica. Per capire cosa avviene, o meglio cosa dovrebbe avvenire serve la relatività galileiana. Questa si basa sul concetto d’invarianza delle leggi della fisica in tutti i sistemi inerziali. Per farla semplice: che io sia fermo, cammini a velocità costante o metta una telecamera su una pallina che con velocità costante si muove in una determinata direzione, potremo utilizzare le stesse formule per calcolare quelle che sono le varie grandezze . Ti sembrerà una banalità, ma non è mica poco. Infatti nessun esperimento potrà permettere di distinguere due differenti sistemi inerziali. Una della conseguenze di questo principio è la composizione delle velocità, che esposto in maniera brutalmente approssimata implica una somma vettoriale delle velocità in sistemi diversi ed inerziali.

Essendo l’etere il mezzo di propagazione del nostro raggio luminoso, sarà necessario considerare che il braccio posto in direzione parallela al moto della terra avrà una velocità di propagazione della luce che dovrà sommarsi (o sottrarsi) a quella che è la velocità del vento d’etere. Giuro, non è troppo difficile come credi. Billy, tu sei la luce e ti stai muovendo alla tua fantastica velocità. Se ora poniamo sotto i tuoi piedi una zattera idealmente infinita che a sua volta si muove con una determinata velocità, io dal mio punto di vista, seduto sulla riva a sorseggiare un mojito, guardandoti, avrò la certezza che tu ti stia muovendo con velocità pari alla somma della tua velocità e a quella della zattera (ecco stuprato nuovamente il principio di relatività galileiana, spero tu sia riuscito a cogliere il concetto).

Nell’interferometro, quindi, il raggio verde si muoverà più o meno rapidamente rispetto al raggio blu. Ciò porterà un unico raggio a percorrere la distanza, che ti ricordo essere nei due casi uguale, in tempi maggiori o minori. Nel momento in cui le due onde si ricombineranno sullo specchio semi- riflettente sul rilevatore sarà possibile visualizzare una figura d’interferenza.

A questo punto ruotando di 90° l’interferometro i ruoli saranno invertiti. Sarà il fascio inizialmente ortogonale al moto della terra a risentire delle influenza del vento d’etere in maniera opposta al caso iniziale. Per cui, se inizialmente il fascio parallelo alla direzione del moto terrestre risultava ritardato, in questo caso sarà più veloce rispetto al raggio in direzione ortogonale. Nuovamente al termine del percorso sul rivelatore sarà visualizzabile una figura d’interferenza, che sarà necessariamente diversa dalla precedente. Svolgere due misure con orientazioni degli assi ruotate di 90° e calcolando la differenza temporale tra i percorsi ottenuti nei due casi,  permette di eliminare gli errori di misura che potrebbero derivare delle minime differenze nelle lunghezze dei diversi bracci.

Questo è quello che dovrebbe accadere ((Animazione ottenuta dal simulatore al link)) :

 

 

 

 

 

 

 

Senza titolo-7La stessa esperienza può essere svolta svolgendo la misura, con l‘interferometro fermo nella medesima posizione, con una ripetizione ogni sei mesi. La Terra in questo intervallo di tempo percorrerà una distanza tale da trovarsi nella direzione opposta della sua orbita, generando un vento d’etere con direzione opposta rispetto a quello percepito sei mesi prima. Inizialmente i raggi risentiranno di una velocità maggiore (poiché bisognerà sommare quella dell’etere) e nei sei mesi successivi risentirà invece una velocità diminuita o viceversa a seconda dell’orientazione dei bracci.

Per amor di verità è necessario precisare che l’idea iniziale di utilizzare l’interferenza in modalità analoghe a quelle dell’interferometro di Michelson era venuta al grande Maxwell, il quale abbandonò l’idea di un esperimento perché credette di non poter raggiungere una precisione sufficiente.

L’esperimento non funziona. Ogni misura, che sia svolta di giorno o di notte, in primavera o in autunno, con la luna piena o meno restituisce SEMPRE la stessa misura dando come risultato una figura d’interferenza sempre uguale a se stessa, e non diversa a seconda dell’orientazione dei bracci come ci si sarebbe aspettato.

Per Michelson la soluzione è davvero semplice: quei maledetti cavalli che con il loro trottare facevano risuonare il suono sei loro zoccoli fino a dentro le pareti del laboratorio. Le vibrazioni avranno sicuramente portato ad un risultato sbagliato nell’esperimento. D’altronde lo spostamento delle frange d’interferenza tra un esperimento e l’altro doveva essere unicamente di 0,04 della dimensione di una frangia.

Depresso e abbattuto abbandona l’esperimento fino al 1887 fino a quando, successivamente ad un’alleanza intellettuale con Morley, decide di ripetere la misura. Questa volta per evitare che le vibrazioni possano portare ad errori di misura, lo strumento viene costruito al di sopra di un blocco di cemento il quale viene fatto galleggiare al di sopra di una pozza di mercurio. Questo, oltre ad eliminare tutte le vibrazioni, permette una rotazione semplice.

Anche questa volta niente. Le frange d’interferenza non si spostano nemmeno supplicando i santi in paradiso.

O l’esperimento è sbagliato, o c’è qualcosa che non funziona troppo bene nella fisica utilizzata.

L’uomo è conservatore e trasformazioni repentine e drastiche non piacciono a nessuno: per questo motivo la maggior parte delle persone nella comunità scientifica dell’epoca asserì che l’esperimento fosse sbagliato ed alcuni si rifiutarono persino di ripeterlo per confermare ciò che Michelson e Morley avevano ottenuto.

Nonostante tutto vennero proposte tre diverse soluzioni al problema.

1. Trascinamento dell’etere

Se come aveva ipotizzato inizialmente Fresnel l’etere fosse trascinato da corpi massivi come la terra era del tutto inutile ricorrere alla relatività galileiana, poiché l’etere in moto solidale con la terra non avrebbe generato “vento” e di conseguenza non avrebbe comportato un aumento o una diminuzione della velocità della luce a seconda del percorso considerato.

Questa ipotesi era però già stata smentita più di un secolo prima da James Bradley, il quale studiò l’aberrazione stellare. Il fenomeno comporta uno spostamento apparente delle stelle sulla volta celeste a causa del moto di rivoluzione intorno al sole della terra.

A causa dell’aberrazione è necessario per cui disporre i telescopi con un angolo (chiamato appunto di aberrazione) e non in direzione della stella da voler osservare. Ora ti faccio capire:

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Per poter osservare la stella è necessario che i raggi luminosi colpiscano sia l’obiettivo che l’oculare. Sapendo che la Terra si muove, lasciando il cannocchiale orientato sulla stella, il raggio attraverserebbe l’obiettivo. Nel frattempo, però, la Terra si sarebbe mossa e con essa anche il cannocchiale, per cui la luce non sarebbe riuscita ad attraversare anche l’oculare e non sarebbe dunque possibile osservarla. La posizione corretta per il cannocchiale sarà dunque quella (b)

Cosa c’entra tutto ciò con l’etere?

In presenza di un mezzo etereo trascinato dalla Terra nel suo moto, non sarebbe più possibile osservare il fenomeno dell’aberrazione. Per guardare una stella fissa, non si dovrebbe inclinare il telescopio, ma puntarlo lungo la direzione della stella, in quanto l’etere e dunque ogni fascio luminoso seguirebbe la Terra riuscendo a colpire sia l’obiettivo che l’oculare.

Per cui per mezzo di questa esperienza l’etere potrà pure esistere ma sicuramente non è trascinato dal moto terrestre.

2. Contrazione di Fitzgerald-Lorentz

Entrambi giunsero alla medesima conclusione indipendentemente. Fortemente convinti dell’esistenza dell’etere, ricavarono analiticamente una formulazione per la contrazione delle lunghezze. Secondo queste equazioni  si sarebbe potuto avere la diminuzione della dimensione di un unico braccio, quello con direzione parallela al moto terrestre, che avrebbe compensato gli effetti del vento d’etere.

Lorentz ricava anche una formulazione per la “dilatazione” del tempo e sviluppa una teoria per cui il moto dell’etere avrebbe dovuto indurre distorsioni nella realtà fisica percepita, per cui le trasformazioni di Galileo sarebbero dovute essere modificate.

3. Velocità della luce costante (squilli di trombe)

E’ l’interpretazione che più rivoluzionerà la conoscenza del mondo. Albert Eistein ribalta completamente il punto di vista di Lorentz facendo nascere la crisi della fisica classica. Abbandona infatti completamente il concetto di etere abbracciando la nozione secondo cui un ente che non è osservabile non ha diritto all’esistenza.

Sebbene la teoria di Lorentz debba essere abbandonata poiché richiede una rappresentazione della materia un po’ troppo forzata, Einstein riprende le trasformazioni di Lorentz sostituendole a quelle di Galileo. La velocità della luce diventa una costante universale indipendente dallo stato di moto dell’osservatore. Le contrazioni delle lunghezze e la dilatazione dei tempi diventano parte essenziale della geometria dello spazio-tempo di Minkowsky.

Nasce la teoria della relatività

Ora ben capisci perché ero, all’inizio dell’articolo, in un brodo di giuggiole quando ti introducevo il magnifico Michelson. Oltre che per l’ideazione e la realizzazione del grande esperimento l’esperienza dell’immenso fisico può essere considerata un imponente insegnamento di vita.

Michelson muore infatti con l’amarezza di non aver capito perché l’esperimento non portava ai risultati sperati: ciò insegna che spesso un fallimento non è solo ciò che sembra, ma può essere visto come un immenso successo unicamente cambiando punto d’osservazione.

Ma la luce è ancora totalmente un’onda! E i fotoni quando arrivano? Presto mio caro, presto.

Dubium sapientiae initium

Pubblicato da Davide Loiacono

Prodotto tenace commissionato (con amore) in Calabria. Vive di passioni e la curiosità è la sua unica vera musa! Studente Polimi di cose strane per capriccio del caso o voglia del suo Dio.