La musica di Keplero e la scienza di Beethoven (1/4)

Billy, sei pronto a intraprendere un viaggio per scoprire la misteriosa, profonda e recondita relazione tra musica e scienza? Non senti già aprirsi i tuoi Chakra?


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Caro il mio Billy, innanzitutto ti auguro buon anno! Che sia ricco di serenità, soddisfazioni, successi, sorrisi, salute, soldi e… tutto con la S insomma.

Come si dice, chi ben comincia è a metà dell’opera e cosa c’è di meglio di un articolo di Fisici Senza Palestra per inaugurare un nuovo anno? Oggi iniziamo un cammino che eleverà i nostri spiriti ad altezze soavi, addentrandoci nella storia dell’intreccio e del connubio tra due entità che nobilitano il nostro animo. Sarà un viaggio tra storia, filosofia, arte e letteratura il cui fil rouge sono sempre loro, nostre beniamine, muse, consolatrici, motivatrici, compagne di avventure: la musica e la scienza. Non ti senti già ispirato?
Il nostro cammino prevede più mete: prima ripercorriamo l’evoluzione della teoria dell’armonia celeste e poi il pensiero scientifico che si cela tra le note di uno spartito. Pronto? Cominciamo.
Esiste una relazione profonda e recondita tra musica e scienza, non riducibile semplicemente alla fisica acustica, alla frequenza di battimenti o al fenomeno di risonanza. La musica racconta il mondo, la scienza è ricerca di armonia. Nessun musicista dimentica l’ordine e gioca con la regolarità del ritmo come ogni scienziato è affascinato dall’intreccio equilibrato di più voci. Il musicista osserva la realtà, è inesorabilmente e visceralmente sollecitato a formularne una propria interpretazione traducendola in suoni. Nella scienza genio e creatività sono fondamentali per formulare nuove teorie brillanti e destinate a diventare pietre miliari.

Il legame tra musica e scienza è chiaro fin dal Medioevo, quando, con la nascita delle prime università, si ebbe anche una classificazione delle materie d’insegnamento grazie al rettore Marziano Capella. Le sette discipline studiate erano divise in due categorie. Al trivio corrispondevano i rudimenti della politica e degli studi linguistico-filosofici: la grammatica, la retorica e la dialettica. Il quadrivio comprendeva invece le materie scientifiche: l’aritmetica, la geometria, l’astronomia (astrologia) e, appunto, la musica. Nel corso della storia però musica e scienza diventeranno emblemi di ambiti contrapposti, la prima legata all’espressione più pura e istintiva dell’anima, la seconda improntata a spiegare i fenomeni della natura in modo chiaro ed oggettivo. Tale contrapposizione assume un significato rilevante nella filosofia di Nietzsche, che vede l’uomo teoretico dedito a formalizzare la vita per esorcizzare la paura e il dolore (lo scienziato), e l’uomo tragico in grado di ascoltare la voce dello spirito dionisiaco (il musicista) come due modelli antitetici. Nietzsche condanna l’uomo teoretico, ritenuto responsabile della repressione delle pulsioni vitali e creative dell’uomo e auspica che diventi consapevole dell’essenziale esigenza di un ritorno a tale spontaneità e naturalezza. Ma queste parole per noi palestrati sono un’eresia, un oltraggio, un anatema! Come può la nostra amata fisica essere sterile formalismo? Come può lo scienziato essere un freddo calcolatore? Tranquillo Billy, adesso ti convinceremo definitivamente del contrario. Tira pure un sospiro di sollievo.

Johannes Kepler e Ludwig Van Beethoven hanno dato un contributo significativo e prezioso rispettivamente alla scienza e alla musica. Non c’è uomo che non sappia che le orbite dei pianeti sono ellittiche o che non conosca l’Inno alla Gioia. Attraverso l’analisi delle teorie di Keplero e degli spartiti di Beethoven, dimostriamo come uomo teoretico e uomo tragico non sono figure opposte e reciprocamente esclusive, ma che scienza e musica possono collaborare per raggiungere risultati inaspettati e il più delle volte brillanti. Keplero era una scienziato convinto dell’esistenza di armonie celesti, mentre la musica di Beethoven gioca con le trasformazioni geometriche.
Si può quindi parlare di musica di Keplero e scienza di Beethoven? Tutti in coro Billy: CERTO CHE Sí!

La musica di  keplero

Il legame tra musica e scienza ha origini antiche. Riguardava soprattutto la cosmologia e l’esistenza di un’armonia delle sfere celesti.
Tra i primi a interessarsi di tale rapporto fu Pitagora nel VI a.C., colui che credeva che <<tutto fosse numero>>. Il pitagorismo ricostruiva e studiava le consonanze musicali e la loro organizzazione relazionale attraverso il monocordo, uno strumento costituito da una corda tesa, su cui scorre un ponticello mobile. Individuando lunghezza delle corde e tensione appropriata, era possibile isolare i singoli intervalli musicali e darne un’interpretazione numerica, attribuendo loro il valore di una proporzione che descriveva il rapporto fra la lunghezza complessiva della corda e quella necessaria per individuare l’intervallo stesso. I tre intervalli fondamentali erano 2:1 ottava (Do-Do), 3:2 quinta (Do-Sol) e 4:3 quarta (Do-Fa).
Corrispondevano ai numeri della Tetraktýs.

pentagramma

Pur essendo vicina all’esattezza per gli strumenti disponibili all’epoca, la scala diatonica pitagorica (quella che conosciamo tutti Billy, la cantano pure gli Aristogatti) presentava alcune imprecisioni, per esempio i rapporti di terza (Do-Mi) e sesta (Do-La) risultavano piuttosto dissonanti. Nel tempo, i vari intervalli sono stati quindi modificati finché Werckmeister nel 1691 teorizzò una scala “temperata” che trovò conferma nel Clavicembalo ben temperato di Johann Sebastian Bach e che è utilizzata tuttora.

Ma qui viene il bello. Pitagora credeva infatti che i rapporti osservati sul monocordo si riproducessero anche nel cosmo, componendo un’armonia delle sfere celesti: il Sole, la Luna e i pianeti, muovendosi emettono un suono continuo, impercettibile all’orecchio umano. Secondo il sistema a sfere concentriche dei pitagorici, tutti i pianeti, la Terra, la Luna e il Sole sono fissati ognuno a una sfera che ruota da Ovest a Est attorno a un fuoco centrale, situato al centro dell’universo. È la prima volta che nella storia dell’astronomia la Terra si muove. Le stelle fisse si trovano su un‘unica sfera, la più esterna e la più pura. Filolao, uno dei pitagorici, affermava che <<tutte le cose avvengono per necessità e armonia>> e sosteneva che, come sassi che sfrecciano attraverso l’aria, i corpi celesti emettono un suono, ciascuno il proprio, secondo le prescrizioni dell’armonia classica. Il suono sarebbe prodotto per effetto dell’attrito contro il mezzo nel quale navigano, aria, fuoco o materia eterea. Avrebbe un’altezza proporzionale alla velocità del corpo, la quale a sua volta crescerebbe direttamente alla sua distanza dal fuoco centrale. Inoltre i rapporti tra le frequenze dei suoni sarebbero sempre tali da sortire accordi musicali consonanti. Gli uomini non sono più in grado di sentire questa armonia per assuefazione, siccome l’ascoltano sin dalla nascita. Solo l’orecchio più sensibile è in grado di percepirlo, come quello di Pitagora, più fortunato del cugino di Paperino.

mondo pitagora

I pitagorici riscontrarono però alcune imprecisioni: è stato necessario per esempio variare l’ordine dei corpi celesti per ottenere accordi consonanti, ottenendo comunque una scala di nove note, in contrapposizione a quella diatonica di sette introdotta dallo stesso Pitagora.

Nonostante queste imprecisioni, le teorie pitagoriche domineranno nel campo cosmologico per molto tempo, condivise da autorità del calibro di Platone, Cicerone, Dante Alighieri e William Shakespeare.

Platone riprende le teorie pitagoriche riguardanti i rapporti tra i numeri razionali, la musica e la generazione del mondo. Nel Timeo riconduce la genesi del mondo all’azione di un dio ordinatore, il Demiurgo, che nel suo lavoro di trasformazione del kaos in cosmos segue uno schema matematico. Ne La Repubblica è contenuto il mito di Er, uno dei più importanti miti escatologici dei dialoghi di Platone.

Il mito narra la vicenda di Er, un eroe guerriero della Panfilia morto in battaglia. Nel momento in cui il suo corpo, secondo la tradizione, stava per essere cremato, Er si ridestò improvvisamente dal sonno eterno e raccontò quanto aveva potuto osservare nell’aldilà. In un passo del racconto il guerriero riferisce l’esistenza di un fuso che ruoterebbe sulle ginocchia di Ananke, la forza che regola tutte le cose, dal moto degli astri ai fatti particolari dei singoli uomini. Il fuso è circondato da otto cerchi concentrici, ad ognuno dei quali corrisponde una sirena che emette un particolare suono acuto. Gli otto suoni formano un’armonia. Attorno al fuso si trovano le tre Parche, sorelle di Ananke, che accompagnano con il loro canto l’armonia delle sirene.

Sull’alto di ciascuno dei suoi cerchi stava una Sirena che, trascinata in quel movimento circolare, emetteva un’unica nota su un unico tono; e tutte otto le note creavano un’unica armonia. Altre tre donne sedevano in cerchio a eguali distanze, ciascuna su un trono: erano le sorelle di Ananke, le Moire, in abiti bianchi e con serti sul capo: Lachesi, Cloto e Atropo. E cantavano in armonia con le Sirene: Lachesi il passato, Cloto il presente, Atropo il futuro. ((Platone, Repubblica, 614 a-621 d))

Il modello pitagorico verrà però confutato dal filosofo per eccellenza: Aristotele, persona dall’indubbio talento che ha profondamente influenzato il pensiero filosofico occidentale, ma un po’ polemico, conscio del proprio valore e a volte arrogante, diciamocelo Billy… Tra noi non ci sono segreti. Aristotele nel De coelo dirà infatti:

Non esiste nessuna musica, ed è facilmente dimostrabile, per assurdo: se esistesse un suono prodotto dalla rotazione degli astri, sarebbe talmente forte ed intenso da distruggere la vita sulla terra, cosa che non è. Quindi non esiste alcuna musica delle sfere. Ma perché non esiste? Perché gli astri si muovono nel medium della propria sfera, e quindi non c’è attrito.((Aristotele, De Caelo, II, 9.))

Aristotele credeva che l’approccio pitagorico fosse una “scienza a priori”, priva di ogni corrispondenza con la realtà. Elaborò un modello di cosmo molto diverso, diviso in due parti nettamente distinte. Al centro si trova il mondo sublunare, nel quale è inclusa la Terra, immobile.

Questa è costituita da elementi soggetti al cambiamento, quindi corruttibili e imperfetti: terra, aria, acqua e fuoco. Le stelle e i pianeti invece sono fissati su sfere celesti rotanti immerse nell’Etere, nota anche come “quinta essenza”. L’Etere si distingue dagli altri elementi in quanto immutabile, eterno e cristallino. Le sfere si muovono secondo un moto circolare uniforme attorno alla Terra. La sfera delle stelle fisse, detta Primo Mobile, è il limite del cosmo aristotelico e ne è anche il primo motore. Questo è messo in movimento direttamente dalla causa prima, identificabile con la divinità suprema, per poi essere trasmesso alle sfere sottostanti.

mondo aristotele

Questa teoria verrà sostenuta anche da Claudio Tolomeo, astronomo e geografo greco del II secolo d.C., tanto che il sistema geocentrico è noto anche come sistema aristotelico – tolemaico. San Tommaso d’Aquino accoglierà tale sistema, sulla base del versetto della Bibbia “Giosuè disse al Signore sotto gli occhi di Israele: <<Sole, fèrmati in Gàbaon e tu, Luna, sulla valle di Aialon>> ((Gs10,12)). La Chiesa fonderà la sue radici sul tomismo, motivo per cui condannerà all’abiura, al carcere e all’isolamento il povero Galileo Galilei. Questi infatti sosteneva l’eliocentrismo, dimostrato attraverso procedimenti di carattere matematico per la prima volta dal polacco Niccolò Copernico in De Revolutionibus orbium coelestium. Il prototipo dell’eliocentrismo risale infatti agli studi del IV secolo a.C. di Aristarco di Samo.

A questo punto la situazione è questa: Aristotele e la Chiesa contro l’eliocentrismo e l’armonia celeste. Insomma Billy, la situazione non è proprio a nostro vantaggio. Ma sapremo rifarci, non preoccuparti. 1 a 0 palla al centro. Tutto alla prossima puntata!

To be continued…

Pubblicato da Giulia Maffeis

Crede che esistano due cose infinite: l'universo e il suo amore per la fisica, ma riguardo la prima nutre ancora dei dubbi.