La materia cavalca le onde

La natura ondulatoria della materia è alla base della fisica quantistica: ma cosa significa e come possiamo dimostrare che è possibile surfare un elettrone?


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Buonasera Billy, è da un po’ che non ci sentiamo, sono di ritorno da un periodo di meditazione profonda… mmmmh sì ok dormivo.

Tutto è iniziato una sera mentre stavo vedendo un film (giuro che non sono stato pagato per fare pubblicità) si intitola Source Code e racconta la sperimentazione di una nuova tecnica militare basata sulla fisica quantistica, ma non posso dirti di più altrimenti ti rovinerei il finale!

Ora caro Billy svincoliamoci dal film e veniamo a noi: cosa mi ha spinto a scrivere? Beh, ho fatto qualche ricerca in rete, trovando uno studio sull’interpretazione a molti mondi della meccanica quantistica (o MWIMany World Interpretation“).

Ma prima di accostarci ad una teoria del genere, avanziamo per gradi.

La natura ondulatoria della materia

Si viaggia sempre molto vicini al sottile confine che ci divide dalla fantascienza Billy, ma purtroppo i nostri cervelli sono stati forgiati da secoli di esperienza diretta con la meccanica classica e quindi dobbiamo crearci un’interpretazione reale e concreta (che esuli dal campo matematico) anche per la meccanica quantistica, per trovare la pace interiore.

Come ormai ben saprai dagli altri articoli (e se non li hai ancora letti corri subito a farlo) possiamo dire che i principi su cui essa si basa sono:

  • L’esistenza di una funzione d’onda Ψ che descrive lo stato (o meglio la sovrapposizione degli stati) in cui si trova la particella, che deriva dalla soluzione dell’equazione di Schrödinger ed è direttamente collegata alla probabilità che la particella si trovi in un certo luogo ad un certo tempo;
  • Il principio di indeterminazione di Heisenberg, che esprime l’incertezza intrinseca nel non poter conoscere contemporaneamente posizione e momento di una particella con precisione assoluta;
  • L’atto della “misura” di una grandezza che comporta il collasso della funzione d’onda, cioè costringe la particella a trovarsi esattamente in un punto ad un certo tempo e non più distribuita con una certa densità di probabilità data dal modulo quadro della Ψ.

Mentre per la luce il comportamento ondulatorio è accettato senza problemi (gli esperimenti di Young servirono proprio a dimostrare questa caratteristica), applicare un discorso simile a delle particelle di materia non è proprio immediato. Eppura la meccanica quantistica basa tutto sul fatto che le leggi ondulatorie possano essere applicate a livello microscopico anche alla materia, e da qui tutta la trattazione che porta ai tre punti sopra e a molte altre implicazioni (come ad esempio l’effetto tunnel).

Ma, in pratica, come facciamo a provare che luce e materia si comportano come delle onde?

L’esperimento di Young per la luce consiste nell’illuminare una parete con due fenditure di larghezza piccola rispetto alla lunghezza d’onda incidente. Questo ci permette di considerare le due fenditure come sorgenti puntiformi (come se fossero delle piccole torce).

Se la luce avesse comportamento corpuscolare, ovvero potessimo descriverla come un insieme di particelle, ci aspetteremmo due zone illuminate, esattamente in corrispondenza delle due fenditure. Infatti una “pallina” o passa in un foro o nell’altro e si deposita sullo schermo successivo.

Quello che però l’esperimento mette “in luce” (sono molto spiritoso lo so)  è che evidentemente la luce non si comporta come un’insieme di particelle, perché invece di avere accumuli di luce in corrispondenza delle fenditure vedo quella che si chiama figura di interferenza, tipica di un moto ondulatorio. A differenza dei una particella infatti l’onda attraversa entrambe le fenditure contemporaneamente e si ricombina sullo schermo secondo queste frange chiare e scure. Senza entrare nel merito del calcolo esplicito della figura di interferenza data dallo sfasamento delle due onde generate dalle fenditure, vediamo qui sotto qual è il risultato:

 

Per gli elettroni avviene lo stesso, non solo se si lavora con un grande fascio, anche lavorando bassissima intensità e sparando un solo elettrone alla volta (eliminando così ogni dubbio che gli elettroni interferiscano l’uno con l’altro) si può ritrovare la particella in zone classicamente non permesse come si vede qui sotto, ma ciò significa che ogni elettrone è rappresentato da un’onda che attraversa quindi entrambe le fenditure, si ricombina dando origine all’interferenza e quando l’onda-particella si “schianta” sulla parete abbiamo una misura della posizione e quindi un collasso della funzione d’onda.

Quindi caro Billy, ora che avrai il cervello quasi fumante, voglio darti il colpo di grazia. Come facciamo noi poveri esseri umani a spiegarci il perché una particella come un elettrone davanti a due fenditure riesca ad attraversarle entrambe e generare un’interferenza con sé stesso?

Beh formalmente l’abbiamo già detto: lo stato dell’elettrone è descritto da una funzione d’onda, che farà sì che la particella si comporterà come tale; in più il principio di indeterminazione ci lascia intuire che non avremmo mai la certezza di qualche delle due fenditure è stata attraversata. Ok mi dirai, ma fisicamente?

Devi sapere che esiste una teoria (l’interpretazione citata all’inizio) secondo la quale ad ogni atto di “decisione” è associato un punto di diramazione sulla linea del tempo. Prendendo come esempio il nostro povero gatto nell’esperimento di Schrödinger (fortuna che ha ancora qualche vita a disposizione delle 7 di partenza), possiamo immaginare come all’atto dell’apertura della scatola si diramino due linee temporali (ringraziamo Wikipedia per la preziosa rappresentazione): una in cui il gatto è vivo, una in cui è morto.

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L’apertura corrisponde alla misura e, classicamente, non è possibile che vi siano interazioni tra le due linee. Ma ormai ti sarai abituato a scoprire che a livello quantistico succede di tutto, e a questa scala le interazioni si fanno sentire. Per analogia quindi anche la linea temporale dell’elettrone davanti alla fenditura si dirama: in una entrerà nella fenditura a sinistra, nell’altra in quella a destra e queste due linee temporali interagendo daranno luogo all’interferenza della particella con sé stessa!

Naturalmente ciascuna diramazione darebbe vita ad un “universo parallelo”. Con questa spiegazione si eliminerebbe anche il problema del perché avviene il collasso della funzione d’onda: osservando il sistema ci si accorgerebbe di quale linea temporale noi stiamo vivendo e non avremmo l’interferenza dell’altra (perché non sarebbe più uno degli stati “sovrapposti”).

Come piace sempre ai fisici e ai matematici (o se preferisci chiamarli “psicopatici”) si analizzano i casi limite:

  • Considerare un solo universo (quindi niente diramazione) porta al comportamento classico della materia;
  • Considerare infiniti universi porta alla descrizione tramite funzione d’onda (o comportamento ondulatorio, e a questo punto abbiamo infinite diramazioni possibili regolate da una densità di probabilità) della materia.

Naturalmente non possiamo sapere se tutto ciò sia vero e forse non lo sapremo mai, forse il comportamento della materia non è spiegabile perché dovremmo accettarlo come “postulato fondamentale”, ma è sempre interessante elaborare teorie nuove anche se sembrano assurde, perché è proprio grazie a queste che da secoli la scienza progredisce passo dopo passo.

Billy per riprenderti dalla confusione ti lascio il link di Wikipedia, da lì potrai seguire molte diramazioni.

Pubblicato da Cristian Edoardo Lavarini

L'uomo che con i capelli spazzola il pettine. Dietro un paio di occhiali un timido ragazzo che ti stende a suon di frattali e numeri di Graham.