Tempo di lettura stimato: 5 minuti
Difficoltà:


 Qualche giorno fa, leggendo il best seller di Stephen Hawking, A brief history of time, volgarmente tradotto nell’edizione italiana Dal Big Bang ai buchi neri mi sono imbattuto in un’affermazione che mi ha fatto ricordare di quel periodo della mia vita nel quale ero ossessionato dall’alchimia, e quindi non ho potuto, leggendo, non pensare alla pietra filosofale, al mistero degli uomini che vivono in eterno. Ve ne cito qui un pezzetto:

Un’altra predizione della relatività generale è che in prossimità di un corpo di massa relativamente grande come la Terra il tempo dovrebbe scorrere più lentamente. Causa di questo fenomeno è la relazione esistente fra l’energia della luce e la sua frequenza (ossia il numero delle onde di luce al secondo): quanto maggiore è l’energia tanto più grande è la frequenza. Propagandosi verso l’alto nel campo gravitazionale terrestre, la luce perde energia e quindi la sua frequenza diminuisce. (Ciò significa che aumenta l’intervallo di tempo fra una cresta d’onda e la successiva.) Chi si trovasse più in alto vedrebbe tutti i fenomeni sulla superficie terrestre impiegare più tempo per verificarsi.

Estratto di: Dal Big Bang ai buchi neri. “Stephen Hawking.”

La relatività del tempo è un concetto difficile da comprendere, difficile da concepire. In un mondo che oggi corre dietro l’appuntamento, ossessionato dalla fretta suona come un’eresia bella e buona l’esistenza di un’infinità di tempi relativi. Ma come è possibile tutto ciò?

Ci sono due fattori principali che influenzano il tempo, ed entrambi derivano dalla teoria della relatività generale di Einstein. La prima riguarda la relatività del sistema di riferimento rispetto alla velocità, la seconda ha aspetti puramente gravitazionali.

Nel primo caso mi rifaccio ad una conseguenza della teoria di Einstein, che introduce (nella Teoria della relatività ristretta) il valore della velocità della luce (pari a 3000000 km/s) come il più alta che sia possibile raggiungere, e il concetto di relatività dello spazio-tempo a seconda del sistema di riferimento. La teoria afferma infatti che all’aumentare della velocità di un corpo il suo tempo rallenta e tende a 0 avvicinandosi alla velocità della luce: viaggiando alla velocità della luce il tempo non scorrerebbe, in quanto non potremmo concepire nessun sistema di riferimento atto a misurare questo scorrimento (perché la velocità della luce è appunto la massima raggiungibile). Ma allora cosa significa che Alpha Centauri è a circa 4,2 anni luce?

Questo implica che anche viaggiando alla velocità della luce impiegheremmo 4,2 anni. Ma questo non si scontra con quello che abbiamo appena detto? No, ma cerco di spiegarmi meglio.

Se oggi dovessi partire per intraprendere questo bellissimo viaggio su una navicella che viaggia alla velocità della luce, mia madre (che rimane sul pianeta terra) mi vedrebbe tornare solo dopo 8,4 anni (andata e ritorno). Eppure una volta sceso dalla navicella mi ritroverebbe esattamente nelle stesse condizioni, non invecchiato neanche di un secondo (mentre lei, povera babbana, sarebbe invecchiata del lasso di tempo del viaggio). Questo perché rifacendoci alla formula della dilatazione del tempo prevista dalla teoria testé citata, osserviamo che all’aumentare della velocità il tempo percepito da me che viaggio t diventa infinito (mentre il tempo t0 è quello che impiegherebbe il fenomeno a manifestarsi in condizioni standard). Questo perché muovendomi alla velocità della luce cavalco il sistema dello spazio tempo, e posso muovermi nel primo spazio senza che “modificare” il secondo.

Da questo esempio limite (super semplificato e quindi con molte inesattezze agli occhi dei più esperti) possiamo ricavare qualcosa di più concreto. Sulla terra, abitare su un grattacielo porta a trovarsi ad una distanza maggiore dal centro della terra. Questo comporta una velocità di rotazione maggiore (perché deve compiere più spazio nello stesso intervallo di tempo) che comporta, in via teorica, un “rallentamento” del tempo in superficie, o meglio mette nella condizione Zaratustrha che dal monte guarda l’abisso di vedere gli avvenimenti svolgersi (per chi non abbia idea del significato di questa digressione, consiglio la lettura di Così parlò Zaratusthra di F. Nietzsche) più velocemente. In questo modo scendendo dal monte egli sarebbe meno invecchiato rispetto a chi lo aspettava ai piedi del monte.

Essendo però la velocità di rotazione della terra è di circa 0.46km/, ovvero una  velocità praticamente nulla rispetto a quella della luce, gli effetti di dilatazione temporale sopra discussi sono completamente trascurabili nel nostro caso.

Il secondo punto, quello degli effetti gravitazionali, fa più al caso nostro: la terra è infatti un pianeta con una bassa velocità di rotazione ma massa notevole. La suddetta massa, sempre nella teoria citata, produce un’increspatura nel sistema dello spazio tempo che produce una contrazione temporale. Quindi punti dove è più forte il campo gravitazionale hanno associato un tempo più lento di quelli con campo gravitazionale minore. E poiché il campo gravitazionale ha la forma:

esso diminuisce al diminuire della distanza da terra.

Poiché, come abbiamo già detto, sulla Terra possiamo considerare più importante il secondo effetto rispetto al primo, possiamo dire (prendendo con le pinze ogni affermazione e pensando che stiamo ipervalutando numeri minuscoli e approssimando teorie che farebbero rivoltare Einstein nella tomba) che chi si trova al mare invecchia di meno di chi si trova in montagna.

Quindi se volete combattere le rughe, trasferitevi al mare. O costruite una navicella che si muova alla velocità della luce, scegliete voi.

PS: mi dispiace per Giorgia ma Elio aveva ragione (http://youtu.be/6AVykXVL_xw ).

Ringrazio Roberto per l’aiuto con la teoria relativistica!

Pubblicato da Raffaele Farinaro

Se il blog esiste è solo colpa sua. Mezzo campano e mezzo abruzzese ha la fissa per gli ologrammi, la divulgazione scientifica e Iron Man. E la pizza.